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二進法

二進法は01、ビットなどと連想されるようにコンピュータに縁の深い言葉です。現代のコンピュータの計算速度はこれでもかというくらい小型化を続けるハードの貢献といかにうまくビットを扱うかというソフトの貢献に大きく支えられています。二進法は0,1,10,11,100,101,110,111,1000,⋯ と数えていく方式です。雑な言い方で二進法、十進法の関係を言葉にすると、二進法のn桁目の値が十進法でいうところの2^nにあたり、その変換の各桁の和が十進法表記になります。二進法表記と十進法表記の関係は次式の様に見るとわかりやすいはずです。
 コンピュータでは十進法でいうm^nをm=2^a、n=2^bと表現することで巨大な数や微小な数を表す浮動小数点方式、一度の状態変化で値を多彩に処理する補数表現、シフト演算、論理演算などの工夫がされています。
物事を覚えるには何度も繰り返すのが堅実です。二進法にはものを数える時に二進法を使うというで即物的に役に立ち、繰り返し使える方法があります。手の指をビットに見立て、折った状態を0、立てた状態を1とすることで片手で0から2^5-1=0~31、両手で2^10-1=1023までを数えることができるのです。さすがに32以上のものを手で数える事は珍しいでしょうが、片手で31まで数えられるというのは案外便利です。二進法に親しんでみましょう。

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