モンティホール問題

著者:杉浦

モンティホール問題

 モンティホール問題は直感と実際の確率が違うと感じやすい問題として知られている問題です。wikipediaから問題文引用

「プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレーヤーはドアを変更すべきだろうか?」

 正答は「変更した方がよい」です。しかし、私含め多くの人は直感的に変更してもしなくても変わらないと思います。
 この問題を納得しやすく説明する方法は、起きうるパターンを全て書きだしたり、はずれの数とはずれを開ける数を極端に増やして考えてみる、といったものをはじめとしていくつもあります。私は、「ヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。」というくだりを「あなたが決めたドアでも正解の宝箱でもないドアを開けて~」と言い換える説明がしっくりきました。

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